在中国的民事法律体系中，平等、自愿和公平是三个最为重要的基本原则，它们构成了现代民法的基石。以下是对这三个原则的具体阐述：

1. 平等原则（Principle of Equality）:
2. 法律规定：《中华人民共和国民法典》第四条规定：“民事主体在民事活动中的法律地位一律平等。”
3. 含义解释：平等原则意味着无论是自然人、法人还是其他组织，在进行民事活动时都享有平等的权利能力，承担平等的法律义务。无论个人的社会地位、经济实力或性别如何，他们在法律的适用上一律平等。

4. 案例分析：例如，在一个租赁合同纠纷中，即使承租人的经济条件较差，他也有权享受与出租人相同的合同权利，并有权要求法院保护其合法权益。

5. 自愿原则（Principle of Freedom of Will）:

6. 法律规定：《中华人民共和国民法典》第五条规定：“民事主体从事民事活动，应当遵循自愿原则，按照自己的意思设立、变更、终止民事法律关系。”
7. 含义解释：自愿原则强调的是民事主体的意志自由，即个人可以根据自己的意愿自主决定是否参与民事活动以及如何进行这些活动。只要行为不违反法律法规，当事人之间的约定就应得到尊重。

8. 案例分析：如果甲乙双方签订了一份买卖合同，但事后甲方后悔了，想要撤销该合同。然而，由于没有欺诈、胁迫等可撤销的情形存在，甲方不能单方面解除合同，因为这违反了自愿原则。

9. 公平原则（Principle of Equity）:

10. 法律规定：《中华人民共和国民法典》第六条规定：“民事主体从事民事活动，应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。”
11. 含义解释：公平原则追求的是民事交易结果上的公正性，它要求民事活动中双方当事人的利益平衡，不存在一方明显受损而另一方明显受益的情况。这一原则不仅体现在合同的订立过程中，也贯穿于合同的履行、违约责任等方面。
12. 案例分析：假设甲公司与乙公司签署了一项合作协议，但在合作过程中，甲公司的付出远大于乙公司，导致收益分配严重失衡。根据公平原则，法院可能会对协议内容进行调整以实现双方的权益均衡。

综上所述，平等、自愿和公平三大原则共同构建了中国民法的核心价值体系，它们确保了民事主体在法律面前的地位平等，保障了个人的自由选择权利，维护了民事交易的正义性和合理性。在实际应用中，法官会综合考虑上述原则来进行裁判，以确保司法判决既符合法律规定又体现社会公义。