在处理医疗事故引起的民事责任时，医疗机构应当依法、合理地承担责任，以保护患者及其家属的合法权益。以下是对医疗机构应承担的法律责任的详细分析：

一、医疗事故的概念与分类 医疗事故是指医疗机构及其医务人员在诊疗活动中因违反医疗卫生管理法律、行政法规、部门规章和诊疗护理规范、常规等过失行为，造成患者人身损害的事故。根据《中华人民共和国民法典》第1218条的规定，医疗机构或者其医务人员由于过错造成患者损害的，由医疗机构承担赔偿责任。

二、医疗机构的责任形式 医疗机构对医疗事故负有民事赔偿责任，主要包括以下几个方面：

1. 赔偿损失：医疗机构应对患者的实际经济损失进行赔偿，包括医疗费用、护理费、误工费、交通费、住宿费、住院伙食补助费以及必要的营养费等。

2. 精神损害赔偿：如果医疗事故导致患者出现严重的精神痛苦或精神障碍，医疗机构可能需要支付相应的精神损害赔偿。

3. 停止侵害、排除妨碍、消除危险：在某些情况下，医疗机构的行为可能会对患者构成持续性的侵权行为，这时法院可以判决医疗机构立即停止其行为，并采取必要措施以保障患者的权益。

4. 恢复原状或重作：如果医疗机构提供的医疗服务存在缺陷，法院可以要求医疗机构重新提供正确的治疗服务，或者将已有的不当医疗服务予以纠正。

5. 赔礼道歉：在某些案件中，法院会认为医疗机构有义务向患者及家属公开道歉，以平息纠纷，缓解矛盾。

三、医疗机构免责情形 尽管医疗机构通常要对医疗事故负责，但在某些特定情况下，它们可能被认定为无须承担责任，这些情况包括但不限于：

1. 患者或其监护人的同意：如果医疗机构已经事先获得了患者或其法定代理人对某种风险行为的书面同意，则可能在一定程度上减轻或免除其责任。

2. 不可抗力：如果医疗事故发生的原因是不可预见且无法避免的自然灾害或其他意外事件，医疗机构可能因此而免责。

3. 紧急救治：在紧急情况下，医疗机构为抢救生命采取紧急医学措施造成了不良后果，若符合法律规定的情形，可不承担民事责任。

4. 患者自身因素：如果患者本身患有难以治疗的疾病、病情严重或者身体条件不适合接受某项手术等情况，即使医疗机构不存在过失，也可能因为患者自身的特殊性而导致不良结果，这种情况下医疗机构可能无需承担责任。

四、典型案例分析 例如，在某起医疗事故案件中，一名患者在接受手术后出现严重的术后并发症，经鉴定机构认定，该并发症是由于医生在术中的操作失误所导致的。最终，法院判定医疗机构对此负有过错，需承担相应的民事赔偿责任，包括经济补偿和精神损害赔偿。

通过这个案例可以看出，医疗机构在面对医疗事故时，必须依法履行自己的责任，不能逃避或推卸责任。同时，这也提醒了广大医疗机构在日常工作中要严格遵守相关法律法规和行业标准，确保医疗服务的质量和安全，从而减少医疗事故的发生。