在现代法治国家中，平等是社会正义的基石。它不仅是一种道德原则，也是一项基本法律原则，贯穿于法律的各个领域和层面。以下是关于如何在实践中构筑社会正义的坚实基础的一些关键点：

1. 宪法保障：国家的根本大法应当明确规定公民在法律面前一律平等，禁止任何形式的歧视。例如，中国《宪法》第三十三条第一款规定：“凡具有中华人民共和国国籍的人都是中华人民共和国公民。”第二款规定：“中华人民共和国公民在法律面前一律平等。”这样的法律规定为保护公民的平等权利提供了基本的法律依据。

2. 立法平等：立法机关应确保通过的法律不带有歧视性条款，而是促进平等的原则。这意味着法律应该平等地适用于所有人，无论其性别、种族、宗教信仰、性取向或其他个人特征。比如，许多国家的劳动法都包含了反歧视条款，以确保就业市场的公平竞争环境。

3. 司法公正：法院系统应当独立且公正，对所有案件一视同仁地进行审判。法官必须以客观的态度对待每一个案件，不受偏见或外部压力的影响。此外，法律援助制度也应该得到完善，以便那些无法负担诉讼费用的人也能获得平等的法律保护。例如，美国有公共辩护律师制度，为无力聘请私人律师的被告人提供免费的法律服务。

4. 执法平等：警察和其他执法人员在进行工作时应遵循平等原则，不得因个人的偏见而区别对待不同的群体。他们应当尊重并保护每个人的合法权益，无论是罪犯还是受害者。例如，在一些国家和地区实行的社区警务模式，旨在建立警察与社区的信任关系，减少不必要的冲突和不平等现象。

5. 教育机会均等：教育部门应致力于消除教育资源的不平等分配，为每个孩子提供接受良好教育的平等机会。这包括改善贫困地区学校的条件，提供奖学金和助学金给经济困难的学生，以及推动特殊教育和融合教育的发展。例如，中国的义务教育制度就旨在确保适龄儿童都有权接受九年制的基础教育。

6. 社会保障体系：政府应建立和完善社会保障体系，确保每个人都能享受到基本的医疗、养老和社会福利待遇，不论其收入水平、职业类型或者其他因素。例如，欧盟成员国普遍实行的高标准的社会保障体系，为居民提供了广泛的安全网。

7. 反歧视法律和政策：针对特定领域的歧视行为，如就业、住房和教育等领域，制定专门的反歧视法律和政策，并通过行政手段加以实施。这些措施有助于识别和纠正不平等现象，并为受到歧视的个人提供救济途径。例如，美国的《民权法案》就是一个典型的例子，该法案禁止了基于种族、肤色、宗教、性别或者民族出身的歧视行为。

8. 公众意识和教育：提高全社会对于平等和正义的认识和理解是非常重要的。通过学校教育、媒体宣传和社会活动等方式，培养人们的平等观念和包容精神，使每个人都明白自己在建设一个更加公正的社会中所承担的责任。

综上所述，构建一个真正实现社会正义的社会是一个复杂的过程，涉及到多个方面的工作。只有当法律被正确理解和执行，政策被有效设计和实施，同时伴随着广泛的公众参与和支持时，我们才能逐步接近这个目标。在这个过程中，政府和整个社会都需要持续的努力和不断的改进。