遗嘱设立居住权的核心争议主要集中在以下几个方面：

1. 遗嘱中设立居住权的有效性：
2. 争议点：遗嘱中是否可以合法地设立居住权？

3. 依据：根据《民法典》第371条的规定，以遗嘱方式设立居住权的，参照适用本章的有关规定。这意味着遗嘱中的居住权应当符合法律规定的形式要件和实质要件，包括但不限于遗嘱的有效性和遗嘱人的真实意思表示等。如果遗嘱无效或遗嘱人并非真实意愿设立居住权，则该居住权可能被视为无效。

4. 遗嘱设立居住权的权利限制：

5. 争议点：遗嘱设立的居住权能否被转让、继承或者用于抵押担保？

6. 依据：根据《民法典》第369条规定，居住权不得转让、继承。但是，当事人另有约定的除外。因此，遗嘱设立的居住权原则上不能转让、继承，除非在遗嘱中有明确约定允许转让或继承。此外，由于居住权是物权的一种类型，理论上可以通过抵押的方式设定担保，但同样需要在遗嘱中有明确的授权。

7. 遗嘱设立居住权的期限规定：

8. 争议点：遗嘱设立的居住权是否有时间限制？

9. 依据：根据《民法典》第368条规定，居住权期限届满或者居住权人死亡的，居住权消灭。因此，如果没有特别说明，遗嘱设立的居住权通常会被认为是无固定期限的，直到居住权人死亡时才终止。但如果遗嘱中对居住权有具体的时间限定，那么居住权应在时限内有效。

10. 遗嘱设立居住权的登记程序：

11. 争议点：遗嘱设立的居住权是否必须进行登记才能生效？
12. 依据：根据《民法典》第368条规定，设立居住权，应当向登记机构申请居住权登记。居住权自登记时设立。因此，无论是在生前还是通过遗嘱设立的居住权，都必须经过登记程序才能正式生效。即使遗嘱本身对居住权有明确的规定，如果未进行登记，居住权将不具有法律效力。

以下是一个结合案例分析上述问题的示例：

假设张先生在其遗嘱中表示将其房屋的一层留给儿子小张使用，并希望小张能永久居住在该房屋一层。然而，张先生的女儿小花对此提出异议，认为父亲的遗嘱没有明确提及居住权，且没有进行登记，所以小张不应该享有所谓的“永久居住权”。

在这个案例中，首先我们需要确定的是张先生的遗嘱内容是否清晰表达了设立居住权的意图。如果遗嘱确实表明了这样的意图，比如使用了类似于“我儿子小张有权终身居住在我房产的一层”的语言，那么我们可以推定张先生是想为小张设立一项居住权。

其次，我们需要考虑的是这项居住权的合法性。正如前面提到的，虽然遗嘱中设立了居住权，但它仍然需要满足法律规定的条件，例如遗嘱的有效性和遗嘱人的真实意思表示。同时，为了确保居住权的效力，还需要按照法律规定进行登记手续。

最后，关于小张是否能永久居住的问题，尽管张先生的遗嘱可能是想给予小张长期的甚至永久的居住权益，但由于缺乏明确的期限表述，法院可能会认定这是一个无固定期限的居住权，而不是永久性的。在这种情况下，一旦小张去世，他的居住权即告消失，而其他继承人可能会基于他们的份额主张对该房产的使用权。

综上所述，遗嘱设立居住权的核心争议在于遗嘱内容的解读、居住权设立的法律要求以及居住权行使的条件等方面。在实际处理此类案件时，律师需要充分了解相关法律法规，并结合具体的案情进行分析判断，以确保遗嘱设立的居住权的有效性和可执行性。