在探讨无限期代理的可能性与实践中，我们需要从法律的角度分析代理的概念、代理的类型以及代理期限的法律规定。根据中华人民共和国民法典的相关内容，我们可以了解到以下信息：

一、代理的概念 代理是指代理人以被代理人的名义，在代理权限内与第三人实施民事法律行为，其法律后果直接归属于被代理人的制度。代理人在代理活动中应当遵守诚实信用原则，维护被代理人的利益。

二、代理的类型 根据代理权产生的方式和有无连续性，可以将代理分为不同的类型： 1. 法定代理：基于法律的直接规定而产生的代理关系； 2. 指定代理：由人民法院或者指定单位指定的代理关系； 3. 委托代理：基于被代理人的委托授权而产生的代理关系。

三、代理期限的规定 《中华人民共和国民法典》第一百六十三条规定：“代理包括委托代理和法定代理。”第一百四十五条规定：“限制民事行为能力人实施的纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为有效；实施的其他民事法律行为经法定代理人同意或者追认后有效。”因此，一般情况下，代理是有期限的，这个期限可以通过合同明确约定，也可以通过法律规定进行推定。如果双方没有约定代理期限，则可以根据代理事务的性质以及交易习惯等来判断代理的合理期限。

四、无限期代理的可能性 虽然大多数情况下代理都是有固定期限的，但在某些特定情境下，也可能存在无限期代理的情况。例如，在一些长期的合作关系中，如合伙企业或家族企业的经营管理，可能会出现一种长期的委托代理安排，其中一方可能在没有明确终止日期的情况下代表另一方行使权利和履行义务。这种情况下，虽然没有明确的终止日期，但通常会认为代理是基于双方的信任和持续合作的意愿而存在的。

五、实践考量的因素 即使是在理论上有可能实现的无限期代理，在实际应用中也需要考虑到以下几个因素： 1. 信任基础：无限期代理依赖于双方之间有着非常深厚的信任基础，因为一旦出现问题，将很难界定责任。 2. 法律风险：由于缺乏明确的时间界限，当代理关系解除时，可能会引发法律纠纷，尤其是在财产权益和法律责任方面的问题。 3. 可替代性和灵活性：即使在长期合作关系中，保持一定的灵活性和可替代性也是必要的，以便应对可能的变动情况。 4. 书面协议：任何形式的代理都应该有书面的协议作为依据，这样可以在发生争议时有据可循。 5. 定期审查：即使是长期稳定的代理关系，也应该定期审查其必要性和效果，以确保它仍然符合各方的最佳利益。

综上所述，无限期代理虽然在理论上是可行的，但在实际操作中需要满足一系列的条件，并且在实践中应谨慎考虑上述提到的各种因素。为了确保代理关系的合法性和稳定性，最好还是在代理协议中明确设定代理期限，并在必要时进行适当的调整和更新。